Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng

Đáp án đúng là: C

∆ABC vuông tại A. Suy ra \[\widehat {BAC} = 90^\circ \].

Ta có \[\widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CAE} = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat {DAB} + \widehat {CAE} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \].

Xét ∆ABD và ∆CAE, có

\[\widehat {BDA} = \widehat {CEA} = 90^\circ \].

AB = AC (giả thiết).

\[\widehat {DAB} = \widehat {ECA}\] (cùng phụ với \[\widehat {CAE}\]).

Do đó ∆ABD = ∆CAE (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra DA = EC và DB = EA (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án A, D đúng, đáp án C sai.

Ta có ba điểm D, A, E thẳng hàng và A nằm giữa D, E.

Do đó DE = DA + AE = EC + DB.

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án C.