Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, tan C = 5/4. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

14/19

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\,cm,\tan C = \frac{5}{4}\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AC\) và \(BC\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

\(AC = 11,53;BC = 7,2\).

\(AC = 7;BC \approx 11,53\).

\(AC = 5,2;BC \approx 11\).

\(AC = 7,2;BC \approx 11,53\).

Giải thích

Chọn D

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\) nên \(AC = \frac{{AB}}{{\tan C}} = \frac{9}{{\frac{5}{4}}} = 7,2\,\,{\rm{cm}}\).

Theo định lý Pythagore ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {7,2^2} = 132,84 \Rightarrow BC = \frac{{9\sqrt {41} }}{5} \approx 11,53\).

Vậy \(AC = 7,2;BC \approx 11,53\).