Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. D là một điểm sao cho BD = 16 cm, CD = 24 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: C

*) Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\]

\[ \Rightarrow B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\]

\[ \Rightarrow BC = 10\,\,cm\]

*) Vì \[CD > BD + BC\] nên ba điểm B, C, D không thẳng hàng ⇒ Có DBCD.

*) Ta có:

\[B{D^2} + B{C^2} = 16{}^2 + {10^2} = 356\]

\[C{D^2} = {24^2} = 576\]

\[ \Rightarrow C{D^2} \ne B{D^2} + B{C^2}\]

⇒ Tam giác BCD không thể là tam giác vuông.