Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 5 cm ; AC = 12 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

9/15

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 5\,\,{\rm{cm}}\]; \[AC = 12\,\,{\rm{cm}}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

26 cm.

13 cm.

$\frac{{13}}{2}\,\,{\rm{cm}}$.

6 cm.

Giải thích

Chọn C

$Vì tam giác \[ABC\] vuông t (ảnh 1)$

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm O của cạnh huyền \[BC\], bán kính $R = \frac{{BC}}{2}$.

Theo định lý Pythagore, ta có:

$BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13$ (cm).

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là $R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{13}}{2}$ (cm).