Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5 cm; AC = 12 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 6.5 cm (hay 13/2 cm).

9/20

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 5\,\,{\rm{cm}}\]; \[AC = 12\,\,{\rm{cm}}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

26 cm.

13 cm.

$\frac{{13}}{2}\,\,{\rm{cm}}$.

6 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

$Đáp án đúng là: D Gọi tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đư (ảnh 1)$

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm O của cạnh huyền \[BC\], bán kính $R = \frac{{BC}}{2}$.

Theo định lý Pythagore, ta có:

$BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13$ (cm).

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là $R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{13}}{2}$ (cm).