Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm,AC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD/DC = 2/3.Khi đó:

4/20

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.$ Khi đó:

$\widehat {DAC} = 60^\circ .$

$\widehat {DAC} = 40^\circ .$

$\widehat {DAC} = 50^\circ .$

$\widehat {DAC} = 45^\circ .$

Giải thích

Đáp án đúng là: D

$Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ có: $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)$ nên $AD$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ trong $\Delta ABC.$

Do đó, $\widehat {DAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .$ Vậy $\widehat {DAC} = 45^\circ .$