Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc

Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA=OB=OC=12BC.

Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OA.

Tâm O là trung điểm của BC nên BC là đường kính.

Do đó, các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn.

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25.

Suy ra BC = 5 cm.

Khi đó OA=12BC=52=2,5  (cm).

Vậy các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn và có bán kính là 2,5 cm.