Cho tam giác ABC vuông tại A, các trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết ab = can 6 cm, tính BC.

Xét tam giác BGA vuông tại G có:

BG² + GA² = AB

⇔ 49BE2+AD2=AB2⇔BE2+14BC2=2721

Lại có trong tam giác ABE thì AB² + AE² = BE²

⇔ 6+14AC2=BE22

Từ (1) và (2) ta có: BC² + AC² = 30 mà BC² – AC² = AB² = 6

Nên BC² = 18

Suy ra: BC=32