Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Hãy tính tỉ số lượng giác sinB và cosB.

2/5

(1,5 điểm)

a) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Biết $AB = 5{\rm{ cm}}$, $AC = 12{\rm{ cm}}$, $BC = 13{\rm{ cm}}$. Hãy tính tỉ số lượng giác $\sin B$ và $\cos B$.

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có bán kính bằng $R = 20{\rm{ cm}}$ (lấy $\pi \approx 3,14$ và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right) = \frac{3}{4} = 0,75$. (ảnh 1)$

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$, theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{12}}{{13}}$ và $\cos \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}$.

b) Diện tích mặt cầu có bán kính $R = 20{\rm{ cm}}$ là:

$S = 4\pi {R^2} = 4 \cdot \pi \cdot {20^2} \approx 4 \cdot 3,14 \cdot 400 = 5024{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}$.

Thể tích hình cầu có bán kính $R = 20{\rm{ cm}}$ là:

$V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {20^3} \approx \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 8000 = \frac{{100480}}{3} \approx 33493,33{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}$.