Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 20cm. Biết tỉ số hai hình chiếu của ha

Vẽ đường cao AH.

Ta có HBHC=916⇒HB9=HC16=HB+HC9+16=2025

Suy ra HB=9.2025=7,2(cm); HC=16.2025=12,8  (cm)

Xét DABC vuông tại A, đường cao AH ta có:

AB2=BC.BH=20.7,2=144 Þ AB = 12 (cm);

AC2= BC.CH=20.12,8=256 Þ AC = 16 (cm).

Vậy diện tích DABC là S=12ABAC=12⋅12.16=96 (cm²).

Cách giải khác:

Sau khi tính được HB và HC, ta tính AH theo công thức: AH2=HB.HC (hệ thức 2).

AH2=7,2.12,8=92,16 Þ AH = 9,6 (cm).

Diện tích DABC là S=12BCAH=12⋅20.9,6=96 (cm²).