7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 64)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = b, AB = c. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho

76/136

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = b, AB = c. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho \(\widehat {BAM} = 30^\circ \).Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MC}}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = b, AB = c. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho  (ảnh 1)

Kẻ BD// AC, AM cắt BD tại E.

Xét ΔEAB có:
EB = AB . tan30° = \(\frac{{c\sqrt 3 }}{3}\)

Do BD // AC hay BE // AC nên \(\frac{{EB}}{{CA}} = \frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{c\sqrt 3 }}{3}:b = \frac{{c\sqrt 3 }}{{3b}}\)