Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:
27/29
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
Giải thích
a) Tam giác ABC vuông tại A nên BAC^=90° hay AB ⊥ AC.
Do DE // AB và AB ⊥ AC nên DE ⊥ AC hay DEA^=90°.
Do DF // AC và AB ⊥ AC nên DF ⊥ AB hay DFA^=90
Tứ giác AEDF có BAC^=90°, DEA^=90° và DFA^=90 nên là hình chữ nhật.