Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M

a. Chú ý \(\widehat {BAM} = \widehat {BMA}\)

Từ đó \(\widehat {CAM} = \widehat {HAM}\) nên AM là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\)

b. Dùng kết quả ý a chứng minh được AH = AK, MH = MK. Do đó AM là trung trực của HK.

c. Chú ý AH, KM, CI là 3 đường cao của ∆MAC.

d. Chú ý AH = AK, AB = BM, từ đó ta có: AC – AH = CK < CM = BC – BA

⇒ AB + AC < AH + BC.