Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay

26/50

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 6cm,\,\,AC = 8cm\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và \({V_2}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó, tỷ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

\(\frac{{16}}{9}\)

\(\frac{4}{3}\)

\(\frac{3}{4}\)

\(\frac{9}{{16}}\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Khi quay một tam giác vuông quanh 1 cạnh góc vuông ta nhận được một khối nón có chiều cao chính là cạnh góc vuông đó và bán kính đáy là cạnh góc vuông còn lại.

Cách giải:

Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta có \({V_1} = \pi .A{C^2}.AB = \pi {.8^2}.6\left( {c{m^3}} \right)\)

Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AC ta có

\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi {{.8}^2}.6}}{{\pi {{.6}^2}.8}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\)