Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6 cm , AC = 8 cm . Gọi V 1 là thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích hình nón tạo thành khi quay

                           

Ta có công thức tính thể tích hình nón có chiều cao \(h\) và bán kính \(r\) là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

+ Khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AB\) thì:

\(h = AB = 6cm\) và \(r = AC = 8cm\) thì \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.6 = 128\pi \)

+ Khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\) thì:

\(h = AC = 8cm\) và \(r = AB = 6cm\) thì \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \)

Vậy: \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{4}{3}\]