Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Đường thẳng AB có tiếp xúc với đường tròn (C; 4 cm) hay không? Vì sao?

Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC²

Suy ra AC² = BC² – AB² = 5² – 3² = 16.

Do đó AC = 4 cm (do AC > 0).

Vì CA ⊥ AB tại A nên khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB bằng CA.

Mà AC = 4 cm nên khoảng cách từ tâm C của đường tròn (C; 4 cm) đến đường thẳng AB bằng bán kính của đường tròn.

Vậy đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (C; 4 cm