Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết BH = 9 cm, CH = 16 cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều dài AH.

Lời giải

 

Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB² = BH.HC = 9.25 = 225

⇒ AB = 15 (cm)

AC² = CH.BC = 16.25 = 400

 ⇒ AC = 20 (cm)

Lại có: AH.BC = AB.AC \( \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{15.20}}{{25}} = 12\) (cm)

Vậy AB = 15 cm, AC = 20 cm, AH = 12 cm