Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AH = 6cm và BC = 13cm. Tính AB, AC.

Ta có: AH² = BH.CH = 6² = 36 (1)

BH + HC = BC = 13(cm) (2)

Thế (2) vào (1) ta có: (13 – HC).HC = 36

⇔ 13HC – HC² – 36 = 0

⇔ HC=9HC=4

Nếu HC = 9cm thì BH = 4cm

AB² = BH.BC ⇒ AB=BH.BC=13.4=62

AC = BC2−AB2=97

Nếu HC = 4cm thì BH = 9cm

AB² = BH.BC ⇒ AB=BH.BC=13.9=313

AC = BC2−AB2=213.