Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB = AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC

32/126

a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc với BC.

b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB tại E. Chứng minh EC song song với AK.

c) Chứng minh CE = CB.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB = AC (giả thiết)

KB = KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: △AKB = △AKC(c.c.c) (đpcm)

_⇒AKB^=AKC^

Mà AKB^+AKC^=BKC^=180°

Do đó: AKB^=AKC^=90°

⇒ AK⊥BC (đpcm)

Ta thấy: EC⊥BC; AK⊥BC (đã cm ở phần a)

⇒ EC // AK (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên B^=45°

Tam giác CBE vuông tại C có _B^=45°

⇒E^=180°−C^+B^=180°−90°+45°=45°

⇒E^=B^nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE = CB (đpcm)