Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = căn bậc hai 2. Tính | vecto AB-AC|.

3/10

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = $\sqrt{2}$ . Tính $|\vec{A B} - \vec{A C}|$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = căn bậc hai 2. Tính | vecto AB-AC|. (ảnh 1)

Ta có: $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{C B} \Rightarrow |\vec{A B} - \vec{A C}| = |\vec{C B}| = C B$ .

Xét tam giác ABC vuông tại C

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AB² = BC² + CA²

Mà BC = CA nên BC² = CA² = $\frac{A B^{2}}{2}$ = $\frac{{(\sqrt{2})}^{2}}{2}$ =1

⇔ CB = CA = 1

Vậy $|\vec{A B} - \vec{A C}|$ = 1.