Cho tam giác ABC vuông cân tại A nằm trong một môi trường truyền âm

14/40

Cho tam giác ABC vuông cân tại A nằm trong một môi trường truyền âm. Một nguồn âm điểm O có công suất không đổi phát âm đẳng hướng đặt tại điểm B khi đó một người M đứng lại C nghe được âm có mức cường độ âm là 40dB. Sau đó di chuyển nguồn âm O trên đoạn AB và người M di chuyển trên đoạn AC sao cho BO = AM. Mức cường độ âm lớn nhất mà người đó nghe được trong quá trình cả hai di chuyển bằng

56,6dB.

46,0dB.

42,0dB.

60,2dB.

Giải thích

Chọn B.

ΔABC vuông cân tại A: CB=AB2

Ta có: MO2=AM2+AO2=AM2+AB−OB2

=AM2+AB2+OB2−2AB.OB

Mà OB = AM nên:

MO2=2AM2−2AM.AB+AB2=2AM−AB22+AB22≥AB22

Dấu “=” xảy ra khi OM nhỏ nhất hay mức cường độ âm tại M lớn nhất

⇒MOmin=AB2=CB2

L−CLM=logMOCB2⇔4−LM=log14⇒LM=4,6B=46dB.