Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích mặt cầu.

Đáp án cần chọn là: A.

Vì tam giác ABC vuông tại A nên có đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đường kính BC

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = BC2.

Theo định lý Pytago ta có BC2=AB2+AC2=2a2⇒BC=a2⇒R=a22

Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC ta được hình cầu có bán kính R=a22 nên diện tích mặt cầu là

S=4πR2=4πa222=2πa2

Chú ý: Một số em có thể sử dụng sai công thức diện tích mặt cầu S=πR2 nên chọn đáp án B sai.