Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a căn bậc hai 2. Tính vecto CA . vecto CB

8/54

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có \(BC = a\sqrt 2 \). Tính \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \).

a²

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\[{\rm{a}}\sqrt 2 \].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a căn bậc hai 2. Tính vecto CA . vecto CB (ảnh 1)

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC và \(AB = AC = \sqrt {\frac{{B{C^2}}}{2}} = \sqrt {\frac{{2{{\rm{a}}^2}}}{2}} = a\)

Ta có : \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = CA.CB.\cos 45^\circ = {\rm{ a}}{\rm{.a}}{\rm{. }}\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\)

Vậy ta chọn đáp án A.