Cho tam giác ABC vuông cân,góc A=90 độ . Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE, đường thẳng đó cắt BA tại I. a) Chứng minh BE
Giải thích
a)
Gọi F là giao điểm của BE và CI.
Ta có ABE^+AEB^=90° (∆ABE vuông tại A) và FCE^+CEF^=90°(∆CEF vuông tại F).
Mà AEB^=CEF^ (cặp góc đối đỉnh).
Suy ra ABE^=FCE^.
Xét ∆ABE và ∆ACI, có:
AB = AC (∆ABC vuông cân tại A);
ABE^=FCE^ (chứng minh trên);
BAE^=CAI^=90°.
Do đó ΔABE∽ΔACI (g.c.g).
Vậy BE = CI (cặp cạnh tương ứng).