Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IV (có lời giải) - Đề 1

Cho tam giác ABC với trực tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

6/22

Cho tam giác ABC với trực tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \)\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CH} \)

\(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \)\(\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {HC} \)

\(\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} \)\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} \)

\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} \)\(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} \)

Giải thích

Chọn C

Ta có BD là đường kính \( \Rightarrow \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {DO} \).

\(AH \bot BC,DC \bot BC \Rightarrow AH//DC\) (1)

Ta lại có \(CH \bot AB,DA \bot AB \Rightarrow CH//DA\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) tứ giác HADC là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {HA}  = \overrightarrow {CD} ;\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {HC} \).