Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D

Từ giả thiết AM là trung tuyến, đặt BM=MC=a.

Áp dụng tính chất của đường phân giác MD và ME vào hai tam giác
AMB và AMC, ta được:

            ADDB=AMMB=AMaAEEC=AMMC=AMa⇒ADDB=AEEC.

Điều này chứng tỏ đường thẳng DE cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nên DE∥BC (theo định lí Ta-lét đảo).