Cho tam giác ABC với AB = c, AC = b, BC = a và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đẳng thức nào dưới đây sai?

4/22

Cho tam giác \(ABC\) với \(AB = c\), \(AC = b\), \(BC = a\) và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Đẳng thức nào dưới đây sai?

\(2R = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}}\).

\(\frac{{{\rm{sin}}B}}{b} = 2R\).

\(\frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = 2R\).

\(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = 2R\).

Giải thích

Theo định lý sin trong tam giác \(ABC\), ta có hệ thức: \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2R\).

Do đó các phương án A, C, D đều đúng. Phương án B ghi \(\frac{{{\rm{sin}}B}}{b} = 2R\) là sai vì nghịch đảo tỉ số (đúng phải là \(\frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = 2R\)).

Chọn B.