Cho tam giác ABC với a = 49 , 4 cm ; b = 26 , 4 cm và ˆ C = 47 ∘ 20 ′ . Khi đó: a) c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Theo định lí cosin, ta có: \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

\( = {(49,4)^2} + {(26,4)^2} - 2.49,4.26,4 \cdot \cos \left( {{{47}^0}{{20}^\prime }} \right) \approx 1369,66.{\rm{ }}\)

Suy ra: \(c \approx 37\;cm\).

Ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} \approx \frac{{{{\left( {26,4} \right)}^2} + 1369,66 - {{\left( {49,4} \right)}^2}}}{{2.26,4.37}} \approx  - 0,191 \Rightarrow \widehat A \approx 101^\circ \)

Ta có: \(\widehat B = 180^\circ  - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) \approx 31^\circ 40'\)