Cho tam giác ABC. Vẽ tia Bx song song AC (sao cho góc xBA và góc BAC là một cặp góc so le trong).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi M là trung điểm của BC. Suy ra MB = MC.

Xét ΔBMD và ΔCME có:

BD = CE (giả thiết);

\[\widehat {CBx} = \widehat {BCE}\] (cặp góc so le trong của Bx // AC);

MB = MC

Do đó ΔBMD = ΔCME (c.g.c).

Suy ra MD = ME (hai cạnh tương ứng) và \[\widehat {BMD} = \widehat {CME}\] (hai góc tương ứng)

Ta có \[\widehat {BME} + \widehat {CME} = 180^\circ \] (kề bù).

Do đó \[\widehat {BME} + \widehat {BMD} = 180^\circ \] suy ra D, M, E thẳng hàng.

Ta có ba điểm D, M, E thẳng hàng và MD = ME nên M là trung điểm của DE.

Khi đó ΔABC và ΔADE chung đỉnh A, chung đường trung tuyến AM nên trọng tâm G của hai tam giác này trùng nhau.