100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P3)

Cho tam giác ABC Và G là trọng tâm tam giác.Nếu tam giác GBC vuông tại G

22/25

Cho tam giác ABC Và G là trọng tâm tam giác.Nếu tam giác GBC vuông tại G thì khẳng định nào sau đây đúng?

a2 = b2 + 2c2

3b2 = a2 + c2

5a2 = b2 + c2

Tất cả sai

Giải thích

Chọn C.

Do tam giác GBC vuông tại G nên GB2 + GC2 = BC2

hay 

Mặt khác theo công thức đường trung tuyến ta có

Suy ra 

Suy ra: 4a2 + b2 + c2 = 9a2 hay 

 

5a2 = b2 + c2.