Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 3 MA +2MB=0 . Trên các cạnh AC

NP→=NA→+AP→=NA→+25AC→

NB→=NA→+AB→=NA→+52AM→=NA→+52AQ→+QM→

Lại có: aNA→+bNQ→=0→ ⇒ aNA→+bNA→+bAQ→=0→ ⇒ AQ→=−a+bbNA→

NB→=NA→+52AQ→+52QM→=NA→+52.−a+bbNA→+52CP→ (CPMQ là hình bình hành)

= −5a−3b2bNA→+52.35CA→

= −5a−3b2bNA→+32CA→

B, N, P thẳng hàng nên: kNP→=NB→

⇒ kNA→+2k5AC→=−5a−3b2bNA→−32AC→

⇒ k=−5a−3b2b2k5=−32

⇒ 154=5a+3b2bk=−154

⇒ 30b=45a+3b=20a+12bk=−154

⇒ 18b=20ak=−154

⇒ ab=910k=−154

Vậy a + b = 19.