Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD/AB =3/4. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Khi đó:

8/20

Cho $\Delta ABC$ và điểm $D$ trên cạnh $AB$ sao cho $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{3}{4}.$ Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AC$ tại $E.$ Khi đó:

$\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{4}.$

$\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{2}.$

$\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{2}{3}.$

$\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{3}.$

Giải thích

Đáp án đúng là: D

$Cho $\Delta ABC$ và điểm $D$ trên cạnh $AB$ sao cho $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{3}{4}.$ Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AC$ tại $E.$ Khi đó: (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ có: $DE\;{\rm{//}}\;BC$ nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{3}{4}.$ Do đó, $\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{4}{3}.$

Suy ra: $\frac{{AC - AE}}{{AE}} = \frac{{4 - 3}}{3} = \frac{1}{3}.$ Vậy $\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{3}.$