Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Khẳng định nào sau

9/10

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

DMMF=ADAB

DMMF=ACAB

MFMD=ACAB

DMMF=ABAC

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thalès ta có:

ACEC=ABBD hay ACAB=ECBD (1).

Xét tam giác DEF có DE // MC (M ∈ BC) nên theo định lí Thalès ta có:

DMMF=ECCF(2).

Mà CF = DB (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra DMMF=ACAB .