Cho tam giác ABC Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt

Xét ∆ABC có DE // BC

Áp dụng định lý Talet ta có: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{AC}}{{CE}}\)

Suy ra: \(\frac{{CE}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{AB}}\)

Vì CF = BD (giả thiết) nên \(\frac{{CE}}{{CF}} = \frac{{AC}}{{AB}}\)(1)

Xét ∆DEF có CM // DE (vì DE // BC)

Theo Talet ta có: \(\frac{{DM}}{{MF}} = \frac{{CE}}{{CF}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{DM}}{{MF}} = \frac{{AC}}{{AB}}\).