Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MB = AB

Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MB = AB, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NC = AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB. Qua N kẻ đường thẳng song song với AC. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại P. Chứng minh:

a) MA, NA lần lượt là tia phân giác của PMB^,PNC^

b) Tia PA cắt BC tại K. Chứng minh PA là tia phân giác của MPN^, từ đó suy ra AK là tia phân giác của BAC^