Cho tam giác ABC, trên BC lấy trung điểm D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB; DG vuông góc với AC. Biết DG = 4cm, DE = 8cm. a. Tìm tỉ số AB và AC? b. Tính diện tích tam giác ABC biết AB + AC = 21

12/12

Cho tam giác ABC, trên BC lấy trung điểm D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB; DG vuông góc với AC. Biết DG = 4cm, DE = 8cm.

a. Tìm tỉ số AB và AC?

b. Tính diện tích tam giác ABC biết AB + AC = 21 cm?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC, trên BC lấy trung điểm D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB; DG vuông góc với AC. Biết DG = 4cm, DE = 8cm. a. Tìm tỉ số AB và AC? b. Tính diện tích tam giác ABC biết AB + AC = 21 cm? (ảnh 1)

a) Ta có: SABD=SACD=12SABC

SABD=DE×AB:2=8×AB:2=4×AB;SACD=DG×AC:2=4×AC:2=2×AC

Mà SABD=SACDhay 4×AB=2×AC⇒ABAC=21

b) Theo câu a, ta có:

AB=21:1+2×2=14cm→SABD=14×8:2=56cm2⇒SABC=56×2=112cm2