Cho tam giác ABC, trên BC lấy trung điểm D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB; DG vuông góc với AC. Biết DG = 4cm, DE = 8cm. a. Tìm tỉ số AB và AC? b. Tính diện tích tam giác ABC biết AB + AC = 21

a) Ta có:

SABD=SACD=12SABC

S_ABD = DE ´ AB : 2 = 8 ´ AB : 2 = 4 ´ AB;

S_ACD = DG ´ AC : 2 = 4 ´ AC : 2 = 2 ´ AC

Mà S_ABD = S_ACD hay 4 ´ AB = 2 ´ AC ⇒ABAC=21

b) Theo câu a, ta có:

AB = 21 : ( 1 + 2) ´ 2 = 14 cm ⟶ S_ABD = 14 ´ 8 : 2 = 56 cm² => S_ABC = 56 ´ 2 = 112 cm²