Cho tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức P = sin A .cos(B + C) + cos A.sin (B + C).
Giải thích
Do \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {B + C} \right) = - \cos A\\\sin \left( {B + C} \right) = \sin A\end{array} \right.\).
Vậy \(P = \sin A \cdot \cos \left( {B + C} \right) + \cos A \cdot \sin \left( {B + C} \right) = \sin A \cdot \left( { - \cos A} \right) + \cos A \cdot \sin A\)
\( = - \sin A \cdot \cos A + \cos A \cdot \sin A = 0\).
Đáp án: 0.