Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn vecto MA + vecto MB + 2 vecto MC

87/101

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn\[\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \]

M là trung điểm của cạnh IC, với I là trung điểm của AB.

M trùng với đỉnh C của ∆ABC.

M là trọng tâm của ∆ABC.

M là đỉnh của hình bình hành MCAB.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn vecto MA + vecto MB + 2 vecto MC (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Ta có:

\[\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \]

\[ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \]

\[ \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {MC} } \right) = \overrightarrow 0 \]

\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MI} + \overrightarrow {MC} = 0\]

Vậy M là trung điểm của IC.