Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A và tia phân giác góc B của tam giác ABC cắt nhau tạiD

8/20

Cho \(\Delta ABC.\) Tia phân giác góc \(A\) và tia phân giác góc \(B\) của \(\Delta ABC\) cắt nhau tại \(D.\) Gọi \(E\) là giao điểm của \(CD\) và \(AB.\) Khi đó:

\(\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{BC}}{{AC}}.\)

\(\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\)

\(\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\)

\(\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AB}}{{AC}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì \(D\) là giao điểm của hai đường phân giác góc \(BAC\) và góc \(ABC\) của \(\Delta ABC\) nên \(CD\) là đường phân giác của \(\Delta ABC.\) Suy ra \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat {ACB}.\) Do đó, \(\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\)