Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A và tia phân giác góc B của tam giác ABC cắt nhau tại D. Gọi E là giao điểm của CD và AB. Khi đó:

7/20

Cho $\Delta ABC.$ Tia phân giác góc $A$ và tia phân giác góc $B$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $D.$ Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB.$ Khi đó:

$\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{BC}}{{AC}}.$

$\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

$\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$

$\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

Giải thích

Đáp án đúng là: B

$Cho $\Delta ABC.$ Tia phân giác góc $A$ và tia phân giác góc $B$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $D.$ Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB.$ Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $D$ là giao điểm của hai đường phân giác góc $BAC$ và góc $ABC$ của $\Delta ABC$ nên $CD$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$ Suy ra $CE$ là tia phân giác của $\widehat {ACB}.$ Do đó, $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$