Cho tam giác ABC = tam giác MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\);

MQ là tia phân giác của góc NMP nên \(\widehat {NMQ}\)= \[\frac{1}{2}\widehat {NMP}\];

Mà \(\widehat {BAC}\)= \(\widehat {NMP}\) (vì ∆ABC = ∆MNP), suy ra \(\widehat {BAD}\)= \(\widehat {NMQ}\)

Xét hai tam giác ABD và NMQ, ta có:

\(\widehat {BAD}\)= \(\widehat {NMQ}\), AB = MN, \(\widehat B\)= \(\widehat N\)(vì ∆ABC = ∆MNP).

Suy ra ∆ABD = ∆MNQ (g.c.g).

Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).