Cho tam giác A’B’C’ ~ tam giác ABC. Biết SA’B’C’ = SABC và hiệu 2 chu vi

Theo bài ta có: SA’B’C’=SABC⇒SA'B'C'SABC=2549

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ΔA’B’C’ và ΔABC.

Khi đó ta có:

SA'B'C'SABC=k2=2549=(57)2⇒k=57

Vì ΔA’B’C’ ~ ΔABC nên CA'B'C'CABC=k=57

⇒CA’B’C’=57CABC

Ta lại có hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m, suy ra:

CABC-CA’B’C’ = 16

⇒CABC-57CABC=16⇔CABC=16⇔CABC=16.72=56m⇒CA’B’C’=57CABC=57.56=40m

Vậy C_A’B’C’ = 40m, C_ABC = 56m

Đáp án: D