Cho tam giác ABC. Qua D là điểm trên cạnh BC lần lượt kẻ các đường thẳng

Hướng dẫn giải:

Đặt S_ABC = S. Vì DE//AC nên Δ BED ∼ Δ BAC

⇒SBEDS=BDBC2=16S=4S2⇒BDBC=4S  1

Lại có DF//AB nên Δ CDF ∼ Δ CBA

⇒SCDFS=CDCB2=5S2⇒CDCB=5S  2

Cộng theo vế của đẳng thức ( 1 ) và ( 2 ) ta được:

BDBC+CDCB=4S+5S

⇒1=9S⇔S=81cm2

Vậy diện tích của tam giác ABC là 81cm²