Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC). Chứng minh rằng: AB.EC = AC.EA.

Trong ∆ABC có AD là phân giác của BAC^ nên DBDC=ABAC (tính chất đường phân giác của tam giác).

Trong ∆ADC có DE // AB nên DBDC=EAEC (định lí Thalès trong tam giác).

Suy ra ABAC=EAEC nên AB.EC = AC.EA.