Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E

Theo đề bài, AD là tia phân giác của BAC^, áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: ACAB=DCDB                (1)

Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: DCDB=ECEA           (2)

Từ (1) và (2) suy ra ACAB=ECEA (đpcm).