Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân

∆ABC = ∆DAI (chứng minh trên) ⇒ ∠(ABC) = ∠A1 (3)

Gọi giao điểm IA và BC là H.

Ta có: ∠A1+ ∠(BAD) + ∠A2= 1800 (kề bù)

Mà ∠(BAD) = 900 (gt) ⇒ ∠A1+ ∠A2= 900 (4)

Từ (3) và (4) suy ra: ∠(ABC)+ ∠A2= 900

Trong ∆AHB ta có: ∠(AHB) + ∠(ABC)+ ∠A2= 1800

Suy ra ∠(AHB) = 900 ⇒ AH ⊥ BC hay IA ⊥ BC