Cho tam giác ABC, O là điểm bên trong tam giác. Từ O hạ đường vuông góc OM, ON, OP lần
Giải thích
Xét hai tam giác OMA và OPA:
OM = OP ( gt).
OMA^=OPA^=90°.
Cạnh chung OA.
Vậy tam giác OMA bằng tam giác OPA theo trường hợp c.g.c. Suy ra OAM^=OAP^ hay AO là tia phân giác của góc A. (1)
Tương tự xét hai tam giác OCP và OCN:
OP = ON (gt).
OPC^=ONC^.
Cạnh chung OC.
Vậy tam giác OCP bằng tam giác OCN theo trường hợp c.g.c. Suy ra OCP^=OCN^ hay CO là tia phân giác của góc A. (1)
Từ (1) và (2) suy ra O là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC.