Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tia phân giác của các góc A và B cắt

64/169

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau ở I và cắt đường tròn theo thứ tự ở D và E. Chứng minh:

a, Tam giác BDI là tam giác cân.

b, DE là đường trung trực của IC.

c, IF và BC song song, trong đó F là giao điểm của DE và AC.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tia phân giác của các góc A và B cắt (ảnh 1)

a, \(\widehat {BID} = \frac{1}{2}\)sđ

⇒ ∆BID cân ở D

b, Chứng minh tương tự: ∆IEC cân tại E, ∆DIC cân tại D

⇒ EI = EC và DI = DC

⇒ DE là trung trực của CI

c, F ∈ DE nên FI = FC

⇒ IF // BC.