Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn ˆABC=60∘,ˆACB=70∘. Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A. Số đo góc BDC là

22/50

Cho tam giác \[ABC\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\] thỏa mãn \[\widehat {ABC} = 60^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 70^\circ \]. Giả sử \[D\] là điểm thuộc cung \[BC\] không chứa \[A\]. Số đo góc \[BDC\] là

\[130^\circ \].

\[50^\circ \].

\[60^\circ \].

\[70^\circ \].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn ˆABC=60∘,ˆACB=70∘. Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A. Số đo góc BDC là (ảnh 1)

Xét tam giác \[ABC\], ta có: \[\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right)\]

\[ = 180^\circ - \left( {60^\circ + 70^\circ } \right)\]\[ = 50^\circ \].

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp nên: \[\widehat {BDC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat {BDC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \].